16. Найдите значение выражения $\frac{2}{y^{\frac14}+3}-\frac{2}{y^{\frac14}-3}$ при $y=100$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\frac{2}{y^{\frac14}+3}-\frac{2}{y^{\frac14}-3}$ при $y=100$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим $y=100$. Обозначим $r=100^{\frac14}=\sqrt{10}$.

Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{2}{r+3}-\frac{2}{r-3}=\frac{2(r-3)-2(r+3)}{(r+3)(r-3)}$.

Числитель равен $-12$, знаменатель — $r^2-9=10-9=1$. Значение выражения равно $-12$.

Ответ: $-12$.

16. Найдите значение выражения \(\frac{2}{y^{\frac14}+3}-\frac{2}{y^{\frac14}-3}\) при \(y=100\).