13. Найдите значение выражения $\frac{a^{\frac{4}{3}}b+ab^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$, при $a=2,\ b=5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. Найдите значение выражения $\frac{a^{\frac{4}{3}}b+ab^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$, при $a=2,\ b=5$.$ Фото задания

13. Найдите значение выражения $\frac{a^{\frac{4}{3}}b+ab^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}$, при $a=2,\ b=5$.

Accepted Answer

Подставим значения и вынесем общий множитель в числителе: $a^{\frac43}b+ab^{\frac43}=ab(a^{\frac13}+b^{\frac13})$.

Знаменатель равен $a^{\frac13}+b^{\frac13}$, поэтому дробь сокращается до $ab$.

При $a=2$, $b=5$: $ab=2\cdot5=10$.

Ответ: $10$.

13. Найдите значение выражения \(\frac{a^{\frac{4}{3}}b+ab^{\frac{4}{3}}}{\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}}\), при \(a=2,\ b=5\).

Ответ: