17. Найдите значение выражения \(\frac{a^{\frac12}+b^{\frac12}}{a^{\frac12}}-\frac{a^{\frac12}}{a^{\frac12}-b^{\frac12}}+\frac{b}{a-a^{\frac12}b^{\frac12}}\), при \(a=\sqrt3,\ b=\sqrt2\).

Обозначим \(A=\sqrt a\), \(B=\sqrt b\). Тогда выражение имеет вид \(\frac{A+B}{A}-\frac{A}{A-B}+\frac{B^2}{A^2-AB}\).

Приведём к общему знаменателю \(A(A-B)\): числитель равен \((A+B)(A-B)-A^2+B^2\).

Поскольку \((A+B)(A-B)=A^2-B^2\), числитель равен \(A^2-B^2-A^2+B^2=0\). Знаменатели определены для указанных положительных значений \(a\) и \(b\).

Ответ: \(0\).