9. Вычислите $\left(\sqrt[3]{24}\cdot\sqrt[3]{2\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Вычислите $\left(\sqrt[3]{24}\cdot\sqrt[3]{2\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим кубические корни: $\sqrt[3]{24}\cdot\sqrt[3]{\frac{8}{3}}=\sqrt[3]{64}=4$.

Возведём результат в степень $-\frac12$: $4^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt4}=\frac12$.

Ответ: $\frac12$.

9. Вычислите \(\left(\sqrt[3]{24}\cdot\sqrt[3]{2\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{1}{2}}\).