122. На рисунке 53 (с. 31) ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4. а) Докажите, что △ABC = △CDA; б) найдите AB и BC, если AD = 19 см, CD = 11 см.

Рисунок 53 на фотографии отсутствует, поэтому точное расположение углов 1–4 проверить нельзя. Если, как предполагает условие, ∠1 = ∠2 означает ∠BAC = ∠DCA, а ∠3 = ∠4 означает ∠BCA = ∠CAD, то:

а) AC — общая сторона, а два прилежащих к ней угла попарно равны. Поэтому △ABC = △CDA по стороне и двум прилежащим углам.

б) При соответствии вершин A ↔ C, B ↔ D, C ↔ A получаем AB = CD = 11 см и BC = DA = 19 см.

Ответ при указанном расположении углов: AB = 11 см, BC = 19 см. Для подтверждения соответствия углов нужен рисунок 53.