122. Решите систему уравнений: а) {5x + 2y = 19; −9x − 2y = −23}; б) {7x + 9y = 2; 5x + 8y = 3}; в) {x = 2y; 6y − x = −8}; г) {3x + 2y = 1; 6x − 7y = −9}.

а) Складываем уравнения: \(-4x=-4\), поэтому \(x=1\). Тогда \(5+2y=19\), откуда \(y=7\).

Исправление: подстановка даёт \(5+2y=19\), поэтому \(y=7\).

б) Вычитание уравнений даёт \(2x+y=-1\). Отсюда \(y=-1-2x\). Подстановка: \(7x+9(-1-2x)=2\), поэтому \(x=-1\), \(y=1\).

в) Подставим \(x=2y\): \(6y-2y=-8\), откуда \(y=-2\), \(x=-4\).

г) Из первого уравнения \(x=\frac{1-2y}{3}\). Подстановка даёт \(2-11y=-9\), поэтому \(y=1\), \(x=-\frac13\).

Ответ: а) \((1;7)\); б) \((-1;1)\); в) \((-4;-2)\); г) \((-\frac13;1)\).