13. (1 балл) В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС=8, sinA= 4/5 . Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) (угол \( C = 90^{\circ} \)) синус угла \( A \) определяется как отношение противолежащего катета \( BC \) к гипотенузе \( AB \).

По условию \( \sin A = \frac{BC}{AB} \).

Нам дано \( BC = 8 \) и \( \sin A = \frac{4}{5} \).

Подставим известные значения в формулу:

\( \frac{4}{5} = \frac{8}{AB} \)

Теперь найдем \( AB \):

\( AB = \frac{8 \cdot 5}{4} \)

\( AB = \frac{40}{4} \)

\( AB = 10 \text{ см} \).

Ответ: 10 см.