16. (1 балл) Решите уравнение \(\sqrt{x-5}-3\)

Решение:

Уравнение: \( \sqrt{x-5} - 3 = 0 \)

1. Перенесем константу в правую часть: \( \sqrt{x-5} = 3 \)
2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \( (\sqrt{x-5})^2 = 3^2 \) \( x-5 = 9 \)
3. Решим полученное линейное уравнение: \( x = 9 + 5 \) \( x = 14 \)
4. Проверим найденное решение, подставив его в исходное уравнение: \( \sqrt{14-5} - 3 = \sqrt{9} - 3 = 3 - 3 = 0 \). Решение верно.

Ответ: x = 14.