Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 13) \(\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^6}\), при \(a = 3\)$ Фото задания

13) \(\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^6}\), при \(a = 3\)

Краткое пояснение: Используем свойства степеней: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) и \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

Пошаговое решение:

Упрощаем числитель: \( a^{16} \cdot a^{-7} = a^{16 + (-7)} = a^{16-7} = a^9 \).
Подставляем в дробь: \( \frac{a^9}{a^6} \).
Сокращаем: \( a^{9-6} = a^3 \).
Подставляем значение a = 3: \( 3^3 = 27 \).

Ответ: 27