Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
25) \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\), при \(a = 3\)
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\) и свойства квадратного корня: \(\sqrt{x^n} = x^{n/2}\).
Пошаговое решение:
- Упрощаем дробь под корнем: \( \frac{16a^{14}}{a^8} = 16a^{14-8} = 16a^6 \).
- Извлекаем корень: \( \sqrt{16a^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a^6} = 4 \cdot a^{6/2} = 4a^3 \).
- Подставляем значение a = 3: \( 4 \cdot (3)^3 = 4 \cdot 27 = 108 \).
Ответ: 108
Похожие
- 4) \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\), при \(a = 5\)
- 7) \(\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}\), при \(a = 2\)
- 10) \(\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}\), при \(a = 2\) и \(b = \sqrt{2}\)
- 13) \(\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^6}\), при \(a = 3\)
- 16) \(\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\), при \(a = 4\) и \(b = 7\)
- 19) \(\sqrt{36x^4y^{10}}\), при \(x = 3\) и \(y = 4\)
- 22) \(\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4}\), при \(a = 2\)
- 28) \(\sqrt{\frac{1}{16}x^6y^4}\), при \(x = 2\) и \(y = 5\)
- 31) \(\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}\), при \(a = 3 \frac{3}{7}\) и \(b = \frac{1}{7}\)
- 34) \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\), при \(a = 3\) и \(b = 4\)
