Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
28) \(\sqrt{\frac{1}{16}x^6y^4}\), при \(x = 2\) и \(y = 5\)
Ответ:
Краткое пояснение: Используем свойства квадратного корня: \(\sqrt{x \cdot y} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}\), \(\sqrt{x^n} = x^{n/2}\).
Пошаговое решение:
- Извлекаем корень из множителей: \( \sqrt{\frac{1}{16}x^6y^4} = \sqrt{\frac{1}{16}} \cdot \sqrt{x^6} \cdot \sqrt{y^4} \).
- Вычисляем корни: \( \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} \), \( \sqrt{x^6} = x^{6/2} = x^3 \), \( \sqrt{y^4} = y^{4/2} = y^2 \).
- Объединяем: \( \frac{1}{4}x^3y^2 \).
- Подставляем значения x = 2 и y = 5: \( \frac{1}{4} \cdot (2)^3 \cdot (5)^2 = \frac{1}{4} \cdot 8 \cdot 25 \).
- Вычисляем: \( \frac{1}{4} \cdot 200 = 50 \).
Ответ: 50
Похожие
- 4) \(\frac{(a^7)^2}{a^{12}}\), при \(a = 5\)
- 7) \(\frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}}\), при \(a = 2\)
- 10) \(\frac{a^{23} \cdot (b^5)^4}{(a \cdot b)^{20}}\), при \(a = 2\) и \(b = \sqrt{2}\)
- 13) \(\frac{a^{16} \cdot a^{-7}}{a^6}\), при \(a = 3\)
- 16) \(\frac{\sqrt{25a^9} \cdot \sqrt{16b^8}}{\sqrt{a^5b^8}}\), при \(a = 4\) и \(b = 7\)
- 19) \(\sqrt{36x^4y^{10}}\), при \(x = 3\) и \(y = 4\)
- 22) \(\sqrt{a^8 \cdot (-a)^4}\), при \(a = 2\)
- 25) \(\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^8}}\), при \(a = 3\)
- 31) \(\sqrt{a^2 + 8ab + 16b^2}\), при \(a = 3 \frac{3}{7}\) и \(b = \frac{1}{7}\)
- 34) \(\sqrt{a^2 - 4ab + 4b^2}\), при \(a = 3\) и \(b = 4\)
