13 Можно ли вписать окружность в параллелограмм, который не является ромбом?

Решение:

В любой четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны.

Для параллелограмма ABCD это означает, что AB + CD = BC + AD.

Так как в параллелограмме противоположные стороны равны (AB = CD, BC = AD), то условие принимает вид:

2 * AB = 2 * BC, что означает AB = BC.

Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом.

Следовательно, в параллелограмм, который не является ромбом, окружность вписать нельзя.

Ответ: Нет, нельзя.