17 Стороны треугольника относятся как 5:4:7. Найдите стороны подобного ему треугольника, у которого периметр равен 64

Решение:

1. Пусть стороны первого треугольника равны 5x, 4x и 7x.
2. Периметр первого треугольника равен сумме его сторон: P₁ = 5x + 4x + 7x = 16x.
3. Пусть стороны второго (подобного) треугольника равны 5y, 4y и 7y.
4. Периметр второго треугольника равен P₂ = 5y + 4y + 7y = 16y.
5. Нам дано, что периметр второго треугольника равен 64.
6. Составим уравнение: 16y = 64.
7. Найдем коэффициент подобия y: y = 64 / 16 = 4.
8. Теперь найдем стороны второго треугольника:
9. Первая сторона: 5y = 5 * 4 = 20.
10. Вторая сторона: 4y = 4 * 4 = 16.
11. Третья сторона: 7y = 7 * 4 = 28.

Ответ: Стороны подобного треугольника равны 20, 16, 28.