Вопрос:

13. Найдите значение выражения 2√15 · 3√5 · √12.

Ответ:

Преобразуем выражения под корнями:

\[ 2\sqrt{15} = 2\sqrt{3 \cdot 5} \]

\[ 3\sqrt{5} \]

\[ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3} \]

Теперь перемножим:

\[ 2\sqrt{15} \cdot 3\sqrt{5} \cdot \sqrt{12} = 2\sqrt{3 \cdot 5} \cdot 3\sqrt{5} \cdot 2\sqrt{3} = (2 \cdot 3 \cdot 2) \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}) \]

\[ 12 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}) = 12 \cdot 3 \cdot 5 = 180 \]

Ответ: 180.

Подать жалобу Правообладателю

Похожие