16. Вычислите: 2¹⁵ · 21⁻² / 21¹².

Воспользуемся свойствами степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Сначала упростим числитель:

\[ 2^{15} \cdot 21^{-2} \]

Теперь разделим на \( 21^{12} \). Обратим внимание, что основания степеней разные, поэтому применим правило деления дробей:

\[ \frac{2^{15} \cdot 21^{-2}}{21^{12}} = 2^{15} \cdot \frac{21^{-2}}{21^{12}} \]

Применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\[ \frac{21^{-2}}{21^{12}} = 21^{-2 - 12} = 21^{-14} \]

Таким образом, выражение равно:

\[ 2^{15} \cdot 21^{-14} \]

Ответ: \( 2^{15} \cdot 21^{-14} \).