13. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

Решение:

Данную задачу можно решить с помощью теоремы Пифагора, так как лестница, стена дома и земля образуют прямоугольный треугольник. Длина лестницы — это гипотенуза, расстояние от стены до конца лестницы — один катет, а высота окна — другой катет.

Пусть:

• \( c \) — длина лестницы \( (13 \text{ м}) \)
• \( a \) — расстояние от стены до конца лестницы \( (5 \text{ м}) \)
• \( b \) — высота окна (искомая величина)

По теореме Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \)

Выразим \( b \): \( b^2 = c^2 - a^2 \)

\[ b^2 = 13^2 - 5^2 \]

\[ b^2 = 169 - 25 \]

\[ b^2 = 144 \]

\[ b = \sqrt{144} \]

\[ b = 12 \]

Ответ: 12 м