13) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть два смежных угла параллелограмма равны α и β.

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°:

α + β = 180°.

Разность этих углов равна 40°:

α - β = 40°.

Мы получили систему из двух уравнений:

1) α + β = 180°

2) α - β = 40°

Сложим уравнения:

(α + β) + (α - β) = 180° + 40°

2α = 220°

α = 220° / 2 = 110°.

Теперь найдем β, подставив значение α в первое уравнение:

110° + β = 180°

β = 180° - 110° = 70°.

Углы параллелограмма равны 110° и 70°.

Меньший угол равен 70°.

Ответ: 70