14) Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 60°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Пусть два смежных угла параллелограмма равны α и β.

Сумма смежных углов параллелограмма равна 180°:

α + β = 180°.

Разность этих углов равна 60°:

α - β = 60°.

Мы получили систему из двух уравнений:

1) α + β = 180°

2) α - β = 60°

Сложим уравнения:

(α + β) + (α - β) = 180° + 60°

2α = 240°

α = 240° / 2 = 120°.

Теперь найдем β, подставив значение α в первое уравнение:

120° + β = 180°

β = 180° - 120° = 60°.

Углы параллелограмма равны 120° и 60°.

Меньший угол равен 60°.

Ответ: 60