13. Решите способом сложения систему уравнений: { x+y=3, x-y=7.

Решение:

Решим систему уравнений способом сложения. Для этого сложим или вычтем уравнения так, чтобы одна из переменных взаимно уничтожилась.

1. Сложим оба уравнения: \( (x + y) + (x - y) = 3 + 7 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( x + x + y - y = 10 \) \( 2x = 10 \).
3. Найдём \( x \): \( x = \frac{10}{2} = 5 \).
4. Теперь подставим найденное значение \( x = 5 \) в любое из исходных уравнений, например, в первое: \( 5 + y = 3 \).
5. Найдём \( y \): \( y = 3 - 5 = -2 \).

Ответ: \( x = 5, y = -2 \).