15. Представьте в виде квадрата двучлена: 16a²+8a+1.

Решение:

Выражение \( 16a^2 + 8a + 1 \) похоже на квадрат суммы. Формула квадрата суммы: \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

1. Определим \( a \) и \( b \) для нашей формулы. Первый член \( 16a^2 \) является квадратом \( (4a)^2 \), значит, \( a = 4a \).
2. Последний член \( 1 \) является квадратом \( 1^2 \), значит, \( b = 1 \).
3. Проверим средний член: \( 2ab = 2 \cdot (4a) \cdot 1 = 8a \). Этот член совпадает со средним членом данного выражения.
4. Следовательно, \( 16a^2 + 8a + 1 \) можно представить как квадрат суммы \( (4a + 1)^2 \).

Ответ: \( (4a + 1)^2 \).