9. Разложите на множители: 27х³+у³.

Решение:

Выражение \( 27x^3 + y^3 \) представляет собой сумму кубов. Формула суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

1. В данном случае \( a = 3x \) (так как \( (3x)^3 = 27x^3 \)) и \( b = y \).
2. Подставим значения в формулу: \( (3x)^3 + y^3 = (3x + y)((3x)^2 - 3x \cdot y + y^2) \).
3. Упростим: \( (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) \).

Ответ: \( (3x + y)(9x^2 - 3xy + y^2) \).