13. Тело, падая с высоты 5,14 м, в момент соприкосновения с Землёй обладает импульсом 100 кг·м/с. Определить массу тела и его кинетическую энергию в момент удара о Землю.

Скорость тела перед ударом при свободном падении:

\(v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5.14}=\sqrt{102.8}\approx10.14\) м/с.

Из формулы импульса \(p=mv\):

\(m=\dfrac{p}{v}=\dfrac{100}{10.14}\approx9.86\) кг.

Кинетическая энергия:

\(E_k=\dfrac{p^2}{2m}=\dfrac{100^2}{2\cdot9.86}\approx507\) Дж.

Ответ: масса примерно 9,86 кг; кинетическая энергия примерно 507 Дж.