13. Укажите решение неравенства 3x – 2(x – 5) ≤ –6.

Краткая запись:

• Неравенство: \( 3x - 2(x - 5) \le -6 \)
• Найти: Решение неравенства — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в левой части неравенства.
• \( 3x - (2 · x) - (2 · -5) \le -6 \)
• \( 3x - 2x + 10 \le -6 \)
2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые в левой части.
• \( (3x - 2x) + 10 \le -6 \)
• \( x + 10 \le -6 \)
3. Шаг 3: Переносим число 10 в правую часть неравенства, меняя знак на противоположный.
• \( x \le -6 - 10 \)
• \( x \le -16 \)
4. Шаг 4: Записываем решение в виде интервала.
• \( x \le -16 \) означает, что x принадлежит интервалу от минус бесконечности до -16, включая -16.
• Интервал: \( (-\infty; -16] \).
5. Шаг 5: Сравниваем полученный интервал с предложенными вариантами ответа.
• Вариант 3: \( (-\infty; -16] \).

Ответ: 3