8. Найдите значение выражения 6x · (8x)² : (8x)³ при х = 60.

Краткая запись:

• Выражение: \( 6x \cdot (8x)^2 : (8x)^3 \)
• x = 60
• Найти: Значение выражения — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение.
• \( (8x)^2 = 64x^2 \)
• \( (8x)^3 = 512x^3 \)
• Выражение становится: \( 6x \cdot 64x^2 : 512x^3 \)
• \( 6x \cdot 64x^2 = 384x^3 \)
• Теперь: \( 384x^3 : 512x^3 \)
• Сокращаем \( x^3 \): \( 384 : 512 \)
• Сокращаем дробь \( \frac{384}{512} \). Оба числа делятся на 128.
• \( 384 \div 128 = 3 \)
• \( 512 \div 128 = 4 \)
• Упрощенное выражение: \( \frac{3}{4} \)
2. Шаг 2: Подставляем значение x = 60.
• Так как упрощенное выражение \( \frac{3}{4} \) не зависит от x, значение остается тем же.

Ответ: 0,75