13. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?

Решение:

Высота треугольника делит его на два равных треугольника только в том случае, если она является также медианой и биссектрисой. Это свойство присуще равнобедренному треугольнику, когда высота проведена к основанию. Если треугольник равносторонний, то любая высота будет делить его на два равных треугольника.

Ответ: в равнобедренном (и равностороннем) треугольнике.