Ответ:

Решение:

Высота делит треугольник на два равных треугольника только в равнобедренном треугольнике, если эта высота проведена к основанию. В равностороннем треугольнике любая высота делит его на два равных треугольника, но нам нужно, чтобы только одна высота обладала этим свойством.

Ответ: в равнобедренном треугольнике.