17. На столе один пятак лежит неподвижно, а другой катится вокруг первого, касаясь его. Сколько раз он обернется вокруг своего центра, прежде чем вернется в исходное положение?

Решение:

Если один пятак (монета) катится вокруг другого неподвижного пятакa, касаясь его, то катящийся пятак совершит два оборота вокруг своего центра.

Это связано с тем, что движение состоит из двух частей:

1. Оборот вокруг центра неподвижной монеты (если бы центр катящейся монеты двигался по окружности, он бы сделал 1 оборот).
2. Собственное вращение вокруг своего центра, вызванное движением по окружности.

Ответ: 2 раза.