18. В плоскости расположены 15 шестеренок – первая зацеплена со второй, вторая с третьей ... последняя с первой. Может ли эта система вращаться?

Решение:

Если количество шестеренок четное (например, 14 или 16), то система может вращаться. В этом случае соседние шестеренки будут вращаться в противоположных направлениях, и система придет во вращение.

Однако, если количество шестеренок нечетное (в данном случае 15), то последняя шестеренка, зацепленная с первой, будет пытаться вращаться в том же направлении, что и первая. Это приведет к тому, что система заклинит и не сможет вращаться.

Ответ: Нет, не может.