13) В параллелограмме ABCD точка H лежит на BC, BH = 7, HC = 4; AH — биссектриса угла DAB. Найти периметр.

Так как \(AD\parallel BC\), то \(\angle BAH=\angle AHB\). По условию AH — биссектриса, поэтому \(\angle BAH=\angle HAD\). Следовательно, \(\angle AHB=\angle HAD\), а вместе с равенством углов при параллельных прямых это даёт \(AB=BH=7\). Кроме того, \(BC=BH+HC=11\).

\(P=2(AB+BC)=2(7+11)=36\).

Ответ: 36.