15) В параллелограмме ABCD точка H лежит на CD, DH = HC, HC = 3; BH — биссектриса угла ABC. Найти периметр.

Так как \(CD=DH+HC=6\), то \(AB=CD=6\). Поскольку \(AB\parallel CD\), углы \(BHC\) и \(ABH\) равны. BH — биссектриса угла ABC, поэтому \(\angle ABH=\angle HBC\), следовательно, \(\angle BHC=\angle HBC\) и в треугольнике BHC \(BC=HC=3\).

\(P=2(AB+BC)=2(6+3)=18\).

Ответ: 18.