13. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

Углы при основании AD равны, поэтому ∠BAD = ∠D = 74°. Диагональ AC делит угол BAD на ∠BAC = 21° и ∠CAD. Следовательно, ∠CAD = 74° − 21° = 53°.

Основания AD и BC параллельны, поэтому угол между диагональю AC и меньшим основанием BC равен углу между AC и AD.

Ответ: 53°.