13. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол при вершине A равен 71°, а диагональ BD образует угол 33° со стороной CD. Какой угол образует эта диагональ с меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны, поэтому \(\angle A=\angle D=71°\). Угол при D разделён диагональю BD на углы \(\angle ADB\) и \(\angle BDC=33°\), значит \(\angle ADB=71°-33°=38°\).

Основания параллельны, поэтому угол между BD и меньшим основанием BC равен углу между BD и AD: \(38°\).

Ответ: 38°.