15. В равнобедренной трапеции ABCD угол A равен 74°. Найдите угол ABD, если диагональ DB является биссектрисой угла D.

В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне supplementary: \(\angle D=180°-74°=106°\). Так как DB — биссектриса угла D, \(\angle ADB=106°/2=53°\). В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

\(\angle ABD=180°-74°-53°=53°\).

Ответ: 53°.