13 В театральной студии число девочек относится к числу мальчиков, как 5 : 4. Сколько всего человек в этой студии, если известно, что в ней 20 девочек?

Решение:

По условию, отношение числа девочек к числу мальчиков равно 5:4. Это означает, что на каждые 5 девочек приходится 4 мальчика.

Нам известно, что в студии 20 девочек. Мы можем использовать это, чтобы найти, сколько «частей» составляют эти 20 девочек:

\[ \text{Число девочек} = 5 \text{ частей} = 20 \]

Теперь найдем, сколько человек приходится на одну «часть»:

\[ \text{Одна часть} = 20 : 5 = 4 \]

Значит, в студии 4 человека в одной «части».

Теперь найдем число мальчиков. Мальчиков 4 части:

\[ \text{Число мальчиков} = 4 \text{ части} \times 4 \text{ человека/часть} = 16 \]

Всего человек в студии — это сумма девочек и мальчиков:

\[ \text{Всего человек} = \text{Число девочек} + \text{Число мальчиков} = 20 + 16 = 36 \]

Ответ: 36