18 Задумали число. Когда его увеличили на треть, то получили 80. Найдите задуманное число.

Решение:

Когда число увеличили на треть, это значит, что к исходному числу прибавили 1/3 от него. Таким образом, получили 1 + 1/3 = 4/3 от исходного числа.

Обозначим задуманное число как x. По условию, 4/3 от этого числа равны 80:

\[ \frac{4}{3}x = 80 \]

Чтобы найти x, нужно 80 разделить на 4/3:

\[ x = 80 : \frac{4}{3} \]

Умножим 80 на обратную дробь (3/4):

\[ x = 80 \times \frac{3}{4} \]

Сначала разделим 80 на 4:

\[ 80 : 4 = 20 \]

Теперь умножим на 3:

\[ x = 20 \times 3 = 60 \]

Проверка: Если задумали 60, и увеличили на треть, то треть от 60 равна 60 / 3 = 20. Тогда 60 + 20 = 80. Все верно.

Ответ: 60