13. В треугольнике $ABC$ угол $C=60^\circ$, угол $A=45^\circ$, $BC=20$. Найти $CA=x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 13. В треугольнике $ABC$ угол $C=60^\circ$, угол $A=45^\circ$, $BC=20$. Найти $CA=x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала найдём третий угол: $\angle B=180^\circ-60^\circ-45^\circ=75^\circ$. По теореме синусов:

$\frac{x}{\sin75^\circ}=\frac{20}{\sin45^\circ}$.

Следовательно, $x=20\cdot\frac{\sin75^\circ}{\sin45^\circ}=20\cdot\frac{\sqrt3+1}{2}=10(\sqrt3+1)$.

Ответ: $x=10(\sqrt3+1)$.

13. В треугольнике \(ABC\) угол \(C=60^\circ\), угол \(A=45^\circ\), \(BC=20\). Найти \(CA=x\).