Прямоугольный треугольник с гипотенузой 18 и углом 60°; найти x — катет, лежащий напротив угла 60°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 60°, равен гипотенузе, умноженной на синус этого угла:

\(x=18\sin 60^\circ=18\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9\sqrt3\).

Ответ: \(x=9\sqrt3\).