6. В треугольнике $APT$ угол $P=90^\circ$, $AP=PT$, $AT=30$. Найти $AP=x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. В треугольнике $APT$ угол $P=90^\circ$, $AP=PT$, $AT=30$. Найти $AP=x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Треугольник равнобедренный прямоугольный, а $AT=30$ — его гипотенуза. Катет равен гипотенузе, делённой на $\sqrt2$:

$x=\frac{30}{\sqrt2}=15\sqrt2$.

Ответ: $x=15\sqrt2$.

6. В треугольнике \(APT\) угол \(P=90^\circ\), \(AP=PT\), \(AT=30\). Найти \(AP=x\).