13. Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 3 часа, двигаясь со скоростью 75 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 20 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Весь путь равен 75 · 3 = 225 км. Пусть до остановки водитель проехал x км. После остановки он ехал 225 − x км со скоростью 90 км/ч. Остановка длилась 20 минут, то есть 1/3 часа, а общее время составило 3 часа.

Составим уравнение времени движения:

x/75 + (225 − x)/90 + 1/3 = 3.

Так как 225/90 = 2,5, а 1/75 − 1/90 = 1/450, получаем 2,5 + x/450 + 1/3 = 3.

x/450 = 1/6, поэтому x = 75 км.

Ответ: остановка произошла в 75 км от пункта А.