3. У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алмазы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их количество массой, а не стоимостью. Масса алмазов относится к массе рубинов как 19/3 : 5, а масса изумрудов относится к массе алмазов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.

Упростим отношения. Алмазы : рубины = (19/3) : 5 = 19 : 15. Изумруды : алмазы = 19,5 : 28,5 = 13 : 19.

Значит, массы алмазов, рубинов и изумрудов пропорциональны 19 : 15 : 13. Разность между массой рубинов и изумрудов — 2 части, поэтому масса одной части равна 300 : 2 = 150 т.

Алмазы: 19 · 150 = 2850 т; рубины: 15 · 150 = 2250 т; изумруды: 13 · 150 = 1950 т.

Ответ: алмазы — 2850 т, рубины — 2250 т, изумруды — 1950 т.