13 Выберите неравенство, решением которого является промежуток \( (-12; 12) \). В ответе укажите номер выбранного неравенства.

Решение:

Промежуток \( (-12; 12) \) означает, что \( -12 < x < 12 \).

Рассмотрим предложенные неравенства:

1. \( x^2 + 144 < 0 \). \( x^2 \) всегда неотрицательно, поэтому \( x^2 + 144 \) всегда положительно. Решений нет.
2. \( x^2 - 144 < 0 \). \( x^2 < 144 \). Это означает \( -12 < x < 12 \). Это соответствует данному промежутку.
3. \( x^2 + 144 > 0 \). \( x^2 \) всегда неотрицательно, поэтому \( x^2 + 144 \) всегда положительно. Решение: \( x \) — любое действительное число.
4. \( x^2 - 144 > 0 \). \( x^2 > 144 \). Это означает \( x < -12 \) или \( x > 12 \).

Неравенство \( x^2 - 144 < 0 \) имеет решением промежуток \( (-12; 12) \).

Ответ: 2