132. Катеты прямоугольного треугольника равны 3√91 и 9. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Наименьшему углу противолежит меньший катет, равный 9.

Найдём гипотенузу:

\[c=\sqrt{(3\sqrt{91})^2+9^2}=\sqrt{819+81}=\sqrt{900}=30.\]

Синус наименьшего угла равен отношению меньшего катета к гипотенузе:

\[\sin\alpha=\frac9{30}=\frac3{10}.\]

Ответ: \(\frac3{10}\).