133. Катеты прямоугольного треугольника равны 5√15 и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Наименьшему углу соответствует меньший катет, равный 5.

Вычислим гипотенузу:

\[c=\sqrt{(5\sqrt{15})^2+5^2}=\sqrt{375+25}=\sqrt{400}=20.\]

Тогда:

\[\sin\alpha=\frac5{20}=\frac14.\]

Ответ: \(\frac14\).