135. Выполните действия: а) \( \left( 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{3}{4} \right) : \frac{11}{14} + \left( 3 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} \right) : 1 \frac{1}{6} \); б) \( 5 \frac{4}{19} + 3 \frac{1}{15} : \frac{7}{19} - 1 \frac{12}{25} \cdot \frac{15}{3} \).

Решение:

1. \( 6 \frac{1}{5} - 5 \frac{3}{4} = \frac{31}{5} - \frac{23}{4} = \frac{124 - 115}{20} = \frac{9}{20} \)
2. \( \frac{9}{20} : \frac{11}{14} = \frac{9}{20} \cdot \frac{14}{11} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 11} = \frac{63}{110} \)
3. \( 3 \frac{3}{4} - 1 \frac{5}{6} = \frac{15}{4} - \frac{11}{6} = \frac{45 - 22}{12} = \frac{23}{12} \)
4. \( \frac{23}{12} : 1 \frac{1}{6} = \frac{23}{12} : \frac{7}{6} = \frac{23}{12} \cdot \frac{6}{7} = \frac{23}{2 \cdot 7} = \frac{23}{14} \)
5. \( \frac{63}{110} + \frac{23}{14} = \frac{63 \cdot 7}{770} + \frac{23 \cdot 55}{770} = \frac{441 + 1265}{770} = \frac{1706}{770} = \frac{853}{385} = 2 \frac{83}{385} \)
6. \( 5 \frac{4}{19} = \frac{99}{19} \)
7. \( 3 \frac{1}{15} = \frac{46}{15} \)
8. \( \frac{46}{15} : \frac{7}{19} = \frac{46}{15} \cdot \frac{19}{7} = \frac{874}{105} \)
9. \( 1 \frac{12}{25} = \frac{37}{25} \)
10. \( \frac{37}{25} \cdot \frac{15}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{111}{5} \)
11. \( \frac{99}{19} + \frac{874}{105} - \frac{111}{5} \). Приведём к общему знаменателю \( 3990 \).
12. \( \frac{99 \cdot 210}{3990} + \frac{874 \cdot 38}{3990} - \frac{111 \cdot 798}{3990} = \frac{20790 + 33212 - 88578}{3990} = \frac{53002 - 88578}{3990} = \frac{-35576}{3990} = - \frac{17788}{1995} \)

Ответ: а) \( 2 \frac{83}{385} \); б) \( - \frac{17788}{1995} \).