139. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежающий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.

Пусть у равнобедренных треугольников основания равны, а один из углов, прилежащих к основанию, равен соответствующему углу другого треугольника. В каждом равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому равны и вторые углы при основаниях.

Таким образом, равны сторона-основание и два прилежащих к ней угла. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.