141. В треугольниках ABD и ACD AB = AC, BD = DC, точки B и C лежат по разные стороны от прямой AD. Найдите угол CAD, если ∠BAC = 50°.

AB = AC, поэтому A лежит на серединном перпендикуляре к BC. Также BD = DC, поэтому D лежит на серединном перпендикуляре к BC. Следовательно, прямая AD и есть серединный перпендикуляр к BC, а значит, она делит угол BAC пополам.

∠CAD = ∠BAD = 50° : 2 = 25°.

Ответ: 25°.