14/24 - 39/90 + 15/100

Решение:

1. Сначала сократим каждую дробь.
2. \( \frac{14}{24} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{7}{12} \).
3. \( \frac{39}{90} = \frac{13 \times 3}{30 \times 3} = \frac{13}{30} \).
4. \( \frac{15}{100} = \frac{3 \times 5}{20 \times 5} = \frac{3}{20} \).
5. Теперь приведем дроби \( \frac{7}{12}, \frac{13}{30}, \frac{3}{20} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 30 и 20 равен 60.
6. Первую дробь \( \frac{7}{12} \) умножим на 5: \( \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \).
7. Вторую дробь \( \frac{13}{30} \) умножим на 2: \( \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60} \).
8. Третью дробь \( \frac{3}{20} \) умножим на 3: \( \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \).
9. Выполним действия: \( \frac{35}{60} - \frac{26}{60} + \frac{9}{60} = \frac{35-26+9}{60} = \frac{9+9}{60} = \frac{18}{60} \).
10. Сократим итоговую дробь: \( \frac{18}{60} = \frac{3 \times 6}{10 \times 6} = \frac{3}{10} \).

Ответ: \( \frac{3}{10} \).