42/120 + 20/32 - 28/160

Решение:

1. Сначала сократим каждую дробь.
2. \( \frac{42}{120} = \frac{7 \times 6}{20 \times 6} = \frac{7}{20} \).
3. \( \frac{20}{32} = \frac{5 \times 4}{8 \times 4} = \frac{5}{8} \).
4. \( \frac{28}{160} = \frac{7 \times 4}{40 \times 4} = \frac{7}{40} \).
5. Теперь приведем дроби \( \frac{7}{20}, \frac{5}{8}, \frac{7}{40} \) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 8 и 40 равен 40.
6. Первую дробь \( \frac{7}{20} \) умножим на 2: \( \frac{7 \times 2}{20 \times 2} = \frac{14}{40} \).
7. Вторую дробь \( \frac{5}{8} \) умножим на 5: \( \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40} \).
8. Третью дробь \( \frac{7}{40} \) оставляем без изменений.
9. Выполним действия: \( \frac{14}{40} + \frac{25}{40} - \frac{7}{40} = \frac{14+25-7}{40} = \frac{39-7}{40} = \frac{32}{40} \).
10. Сократим итоговую дробь: \( \frac{32}{40} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{4}{5} \).

Ответ: \( \frac{4}{5} \).