14. (26) Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 3:6. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°. Сумма двух других острых углов равна 90°.

Пусть острые углы относятся как 3:6. Обозначим их как \(3x\) и \(6x\).

Их сумма равна 90°:

\[ 3x + 6x = 90° \]

\[ 9x = 90° \]

\[ x = \frac{90°}{9} = 10° \]

Больший острый угол равен \(6x\):

\[ 6x = 6 \cdot 10° = 60° \]

Ответ: 60