14. ABCD — параллелограмм, AD = 12 см, периметр △BOC равен 27 см. Найдите AC + BD.

Так как \(ABCD\) — параллелограмм, \(BC=AD=12\) см.

По условию:

\(OB+OC+BC=27\),

\(OB+OC=27-12=15\) см.

Диагонали делятся пополам, поэтому \(BD=2OB\), \(AC=2OC\). Тогда

\(AC+BD=2OC+2OB=2(OC+OB)=2\cdot15=30\) см.

Ответ: 30 см.